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WikiJuanan: HipótesisDeLosCuatroColores ...

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MatemáticasInformática


Copiado de: http://amalgamadeletras.blogspot.com/2008/02/los-cuatro-colores-del-mapa-poltico.html


Para el fin de semana, una curiosidad para “desengrasar” que nada tiene que ver con la consultoría, la web 2.0 y otros temas habituales de esta bitácora.


¿Os habéis fijado que en los mapas geopolíticos planos están coloreados con un mínimo de cuatro colores? Es la única forma de que dos zonas con frontera común no tengan el mismo color.


En 1852, el matemático surafricano Fancis Guthrie fue el primero en darse cuenta y enunció la hipótesis de los Cuatro Colores. La comunidad científica buscó su verificación y consiguió su mayor avance en 1922, cuando se demuestra cierta su aplicación en aquéllos mapas con más de 25 regiones. Poco después, cunde el desánimo entre la comunidad matemática al pensar que la comprobación nunca podía realizarse de forma humana.


Finalmente, en la década de los 70, Kenneth I. Appel y Wolfgang Haken de la Universidad de Illinois logran validar el teorema tras diseñar un algoritmo, utilizar la Topología, la Teoría de Grafos y ejecutarlo en un ordenador que estuvo cincuenta días trabajando. Fue el primer problema matemático en cuya demostración se utilizó un ordenador.


Con la comprobación informático nació otra gran polémica: cómo comprobar que tanto software como hardware no hacen “trampas” a la hora de realizar los cálculos. Es más, ¿cómo verificar que el ordenador ha seguido todas las pautas y métodos que requiere cualquier demostración matemática? En la actualidad, hay aplicaciones informáticas que validan las demostraciones matemáticas realizadas en un ordenador. Pero, ¿quién valida al validador?


Todavía en 1997 se seguía investigando sobre a qué tipos de mapas es aplicable el teorema. En la actualidad, sigue sin ser aplicable a un número reducido de mapas, y aún así, se considera validado.

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